قانون جيب التمام

 

في أي مثلث مثل أ ب جـ يكون :

 

 

• يُستخدم هذا القانون لحل المُثلث إذا عُلمت :

(1) أطوال أضلاعَه الثلاثة            أو         (2) طولا ضلعين وزاوية محصورة بينهما 

 

• مـثـال 

حلّ المُثلث أ ب جـ  ، الذي فيه  أَ = 3سم   ،   بَ = 4 سم   ،   جـَ = 5 سم 

الـحـل :

* المطلوب : إيجاد قياس زوايا المثلث ،، إذن باستخدام قانون جيب التمام :

   

(3)² = (4)² + (5)²  -  2 × 4 × 5 × جتا أ 

  9   =  16  +  25   - 40  جتا أ 

  9   =  41  -  40  جتا أ 

 -32 = -40 جتا أ     ==>     ومنه نجد جتا أ = 0.8   ،، وباستخدام الآلة حاسبة جد الزاوية أ 

إذن ،، الزاوبة   أ = 37 ْ

 

* الآن ، بنفس الطريقة ، اكتبْ صيغة القانون التي تُعطي بَ على النحو :

(4)² = (3)² + (5)²  -  2 × 3 × 5 × جتا ب

 16  =   9  +  25   - 30 جتا ب

 16  =  34 -  30 جتا ب      ==>     ومنه نجد جتا ب = 0.6   ،، وباستخدام الآلة حاسبة جد الزاوية ب

إذن ،، الزاوبة   ب = 5ْ3 

 

* الآن أصبح معلوم لديك قياس زاويتين في المثلث ، ويُمكنك إيجاد قياس الزاوية الثالثة من : 

180 - (37 +  53) = 90 ْ ، إذن قياس الزاوية جـ = 90 ْ