تقييم الدرس:

5468

أهداف الدرس

نضع بين أيديكم شرح للوحدة الخامسة : النسب المثلثية وحلُّ الثلثات من مادة الرياضيات للصف العاشر - الفصل الدراسي الثاني 

الفصل الثاني : تطبيقات المثلث

درس : مساحة المثلث بدلالة طولي ضلعين فيه والزاوية المحصورة بينهما

 

 

وصف الدرس
 
 

تعلم أنّ مساحة المثلث = ½  ×   القاعدة  × الارتفاع 

والآن ستتعرف إلى طريقة جديدة لحساب مساحة المثلث 

 

* مساحة المثلث إذا عُلم طولا ضلعين فيه وقياس الزاوية المحصورة بينهما 

قـاعـدة 

مساحة المثلث =  ½  ×   حاضل ضرب طولي أي ضلعين  فيه مضروبا بجيب الزاوية المحصورة بينهما 

 

• إذا رمزت لأطوال الأضلاع التي تقابل الزوايا  أ  ،   ب   ، جـ   في المثلث  أ ب جـ  بالرموز أَ    ،    بَ     ،   جـَ   على الترتيب  كما هو موضح في الشكل في الأسفل : 

وكان   أَ   ،   بَ  معلومين ، وقياس الزاوية جـ معلوما  فإنَّ :

مساحة المثلث = ½   ×   أَ  ×   بَ    ×   جا جـ

 

مـثـال 

أ ب جـ مثلث ، فيه أَ = 7 سم ، جـَ = 12 سم ، ، قياس الزاوية ب = 45 ْ   ،   الزاوية أ = 50 ْ 

1- جد مساحته ؟

2- جد طول الضلع بَ ؟

الـحـل : 

1- لاحظ أنَّ الزاوية المحصورة بين أَ ، جـَ هي الزاوية ب ، إذن :

مساحة المثلث = ½  ×   أَ   ×   جـَ    ×   جا ب 

                = ½  ×  7   ×  12    ×   جا 45 

                = 29.7 سم

 

2- مساحة المثلث = ½     ×   جـَ     ×   بَ    × جا أ 

       29.7       = ½     ×  12    ×  بَ     × جا 50 

ومنه  بَ = 6.46 سم .

 

حصص مصورة، مساحة المثلث بدلالة طولي اي ضلعين فيه وجيب الزاوية المحصورة بينهما ، رياضيات عاشر ، مادة الرياضيات ، الوحدة الخامسة المثلثات ، موقع الاوائل ، الاوائل .